Wprowadzenie

Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy, ułamkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo-podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie subtelny" (ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który posiada wszystkie poniższe charakterystyki albo przynajmniej ich większość:

• ma nietrywialną strukturę w każdej skali,
• struktura ta nie daje się łatwo opisać w języku tradycyjnej geometrii euklidesowej,
• jest samo-podobny, jeśli nie w sensie dokładnym, to przybliżonym lub stochastycznym,
• jego wymiar Hausdorffa jest większy niż jego wymiar topologiczny,
• ma względnie prostą definicję rekurencyjną,
• ma naturalny ("poszarpany", "kłębiasty" itp.) wygląd

Pomimo, iż fraktale są w miarę nową gałęzią matematyki, znalazły bardzo szerokie zastosowanie, nie tylko w świecie matematyki i informatyki. Dziś, fraktale powoli zaczynają wkraczać w nasze środowisko nie tylko od strony natury, ale także nowoczesnej technologii. Oto najważniejsze zastosowania fraktali:

• badanie nieregularności powierzchni
• opis procesów chaotycznych zachodzących w układach
• dynamicznych
• przetwarzanie i kodowanie obrazów cyfrowych – kompresja
• fraktalna
• modelowanie tworów naturalnych dla celów realistycznej
• grafiki komputerowej
• badanie struktury łańcuchów DNA
• badanie samopodobnych struktur harmonicznych
• występujących w muzyce

Źródło : wikipedia